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Limites et Continuité

Cours complet – Séances, résumé et séries d'exercices corrigés

Retrouvez l'ensemble du chapitre Limites et Continuité pour la 2ème année Bac Sciences Physiques. Cette page regroupe les 4 séances de cours, le résumé complet et 5 séries d'exercices corrigés. Toutes les ressources sont gratuites et disponibles en format imprimable.

📚 Cours – Les 4 séances

Le cours est divisé en 4 séances progressives, suivies d'un résumé de synthèse.

SÉANCE 1

Continuité en un point – Prolongement par continuité

Définition de la continuité, continuité à droite et à gauche, prolongement par continuité, continuité sur un intervalle, opérations et composition.

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SÉANCE 2

Limites finies – Continuité – Limites usuelles

Limites finies en 0 et en x0, limites infinies, limites trigonométriques, limites des polynômes et fractions rationnelles, opérations sur les limites.

📖 Lire la séance 2

SÉANCE 3

Continuité, TVI et fonction réciproque

Théorème des valeurs intermédiaires, existence et unicité de solution, méthode de dichotomie, fonction réciproque et fonction racine n-ième.

📖 Lire la séance 3

SÉANCE 4

Image d'un intervalle – Racine n-ième – Puissances rationnelles

Image d'un intervalle par une fonction continue et monotone, opérations sur les racines n-ièmes, puissances rationnelles et simplification.

📖 Lire la séance 4

SYNTHÈSE

Résumé complet des 4 séances

Toutes les notions essentielles du chapitre en une seule fiche : limites usuelles, continuité, TVI, fonction réciproque et racine n-ième.

📖 Lire le résumé

✏️ Exercices corrigés

5 séries d'exercices progressifs avec corrections détaillées pour maîtriser toutes les notions du chapitre.

EXERCICES 1

Continuité – Exercices corrigés

Exercices d'application sur la continuité en un point, la continuité à droite et à gauche, et le prolongement par continuité.

✏️ Voir les exercices

EXERCICES 2

Continuité et fonction réciproque

Exercices sur le TVI, la bijection, la fonction réciproque et les calculs de dérivées de fonctions réciproques.

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EXERCICES 3

Continuité – Série d'exercices corrigés

Série complète d'exercices couvrant tous les aspects de la continuité : définition, opérations, TVI et applications.

✏️ Voir les exercices

EXERCICES 4

Continuité – Série N°2

Deuxième série d'exercices pour approfondir les notions de continuité et d'application du TVI.

✏️ Voir les exercices

EXERCICES 5

Continuité et étude de fonctions

Exercices combinant continuité et étude complète de fonctions : limites, dérivées, tableaux de variation et représentations graphiques.

✏️ Voir les exercices

💡 Conseils de révision

1. Commencez par lire les séances dans l'ordre (1 → 2 → 3 → 4).

2. Faites le résumé pour consolider les notions clés.

3. Entraînez-vous avec les 5 séries d'exercices corrigés.

4. Refaites les exercices sans regarder les corrections avant l'examen.

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