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Master Actuariat Et Prevoyance — FSJES Agdal-Rabat (Agdal-Rabat), année universitaire 2016-2017.
Sujet du concours d'accès au Master Actuariat Et Prevoyance (Finance, Banque & Assurance) à FSJES Agdal-Rabat. Retrouvez l'épreuve complète, les modalités et les informations utiles pour préparer votre candidature. Document partagé par EduMaroc.
ماستر Actuariat Et Prevoyance — FSJES Agdal-Rabat (Agdal-Rabat)، الموسم الجامعي 2016-2017.
موضوع مباراة الولوج إلى ماستر Actuariat Et Prevoyance بFSJES Agdal-Rabat. يتضمن الموضوع الأسئلة الكاملة وشروط المشاركة والمعلومات الضرورية لتحضير ترشيحك. وثيقة مقدمة من EduMaroc.
Concours Master Actuariat et Prévoyance — FSJES Agdal 2016-2017
La Faculté des Sciences Juridiques, Économiques et Sociales d'Agdal (FSJES Agdal), rattachée à l'Université Mohammed V de Rabat, organise un concours d'accès à son master Actuariat et Prévoyance. Cette formation sélective prépare les futurs actuaires, gestionnaires de risques et spécialistes de la prévoyance sociale et privée, au sein des compagnies d'assurance, des mutuelles, des organismes de sécurité sociale et des cabinets de conseil.
L'exemple publié pour la session 2016-2017 est un test écrit de trois heures en trois parties : mathématiques (déterminants, matrices, systèmes linéaires), statistiques-probabilités (proportions, moyennes, test khi-deux, loi normale, rentabilité) et dissertation (« Comment la prévoyance parviendra-t-elle à faire face au vieillissement de la population au Maroc ? »). Chaque partie est notée dans un copie-part. L'article analyse la structure de l'épreuve, ses thèmes, les conseils de préparation, puis la faculté, l'université et les questions fréquentes.
Table des matières
Fiche d'identité du concours
| Élément | Détail |
|---|---|
| Formation | Master Actuariat et Prévoyance |
| Année universitaire | 2016-2017 |
| Établissement | FSJES Agdal — Rabat |
| Université | Université Mohammed V |
| Date | Session 2016-2017 |
| Durée | 3 heures (chaque partie dans un copie-part) |
| Type d'épreuve | Test écrit : mathématiques (matrices, systèmes linéaires), statistiques-probabilités (proportions, khi-deux, loi normale), dissertation (prévoyance et vieillissement) |
| Domaines évalués | Algèbre linéaire, statistiques inférentielles, théorie des probabilités, loi normale, prévoyance sociale et vieillissement |
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La première partie (mathématiques) comprend trois exercices : le calcul du déterminant d'une matrice 4×4 ; l'étude d'une matrice 3×3 A (inversibilité, inverse, relation A² = 2A − 3I, expression de l'inverse par la relation puis par les cofacteurs) ; et la résolution d'un système linéaire.
La deuxième partie (statistiques-probabilités) propose cinq questions : le calcul du nombre d'élèves d'une école à partir des données sur les lunettes et lentilles (21 paires de lunettes) ; la proportion d'hommes dans un groupe où la moyenne d'âge est 40 ans (hommes 35 ans, femmes 50 ans) ; l'interprétation d'un test khi-deux (valeur 0,45, critique 3,84) ; le choix d'un chemin de travail par un ouvrier (loi normale : chemin A moyenne 27 et écart-type 5, chemin B moyenne 30 et écart-type 2, 30 minutes disponibles) ; et la rentabilité d'un placement en fonction de la durée et de la variance du cours.
La troisième partie est une dissertation : « Comment la prévoyance parviendra-t-elle à faire face au vieillissement de la population au Maroc ? ». Le candidat doit articuler les mécanismes de la prévoyance (retraite, santé, dépendance) avec les défis démographiques du Royaume (vieillissement, transition démographique, pression sur les régimes de retraite).
- Partie 1 (maths) : déterminant 4×4, matrice 3×3 (inverse, relation A² = 2A − 3I, cofacteurs), système linéaire.
- Partie 2 (stats-proba) : proportions, moyennes pondérées, test khi-deux, loi normale (choix de chemin), rentabilité et variance.
- Partie 3 (dissertation) : prévoyance et vieillissement de la population au Maroc.
- Chaque partie est notée dans un copie-part.
Aperçu thématique du sujet
Le concours Actuariat et Prévoyance d'Agdal (2016-2017) couvre les trois piliers de la formation : mathématiques, statistiques-probabilités et culture générale de la prévoyance. Voici les grandes familles de questions et les points de cours qu'elles mobilisent.
Algèbre linéaire : matrices et systèmes
Le premier exercice mobilise le déterminant (calcul par développement, propriétés : matrice inversible si déterminant non nul). Le second étudie une matrice 3×3 A : inversibilité (déterminant non nul), inverse (méthode des cofacteurs ou Gauss), relation matricielle A² = 2A − 3I (vérification par calcul matriciel), et déduction de l'expression de A⁻¹ (multiplication de la relation par A⁻¹). Le troisième demande la résolution d'un système linéaire (méthode de Cramer ou Gauss).
Ces exercices testent la maîtrise des opérations sur les matrices, des propriétés du déterminant et des méthodes de résolution — des compétences fondamentales pour l'actuariat (modélisation stochastique, chaînes de Markov).
Statistiques descriptives et inférentielles
Les questions de statistiques mobilisent les proportions (21 paires de lunettes sur N élèves, avec des catégories mutuellement exclusives : mauvaise vue + lunettes, mauvaise vue + lentilles, bonne vue), les moyennes pondérées (moyenne d'âge 40 = (35×n_h + 50×n_f)/(n_h+n_f) → proportion d'hommes), et le test khi-deux d'indépendance (valeur 0,45 < critique 3,84 → on ne rejette pas l'hypothèse d'indépendance entre parcité et sexe).
Ces questions testent la capacité à manipuler les statistiques descriptives et à interpréter un test d'hypothèse — des compétences essentielles pour l'actuariat (tarification, provisionnement, contrôle des provisions techniques).
Théorie des probabilités et loi normale
La question sur le chemin de l'ouvrier mobilise la loi normale centrée réduite : le chemin A (moyenne 27, écart-type 5) offre une probabilité de retard différente du chemin B (moyenne 30, écart-type 2). Le candidat doit calculer P(X > 30) pour chaque chemin et comparer. Le chemin B, plus sûr (écart-type faible) mais avec une moyenne exactement à la limite, peut être préféré pour sa prévisibilité.
La question sur la rentabilité du placement introduit la notion de trade-off entre rendement et risque (variance du cours) — un concept central en actuariat et finance (théorie du portefeuille, rendement ajusté au risque).
La prévoyance face au vieillissement au Maroc
La dissertation touche au cœur de l'actuariat : la prévoyance (retraite, santé, dépendance) face au vieillissement démographique. Le Maroc connaît une transition démographique rapide : espérance de vie en hausse, fécondité en baisse, vieillissement accéléré dans les zones urbaines. Les régimes de retraite (CNSS, CIMR, secteur public) font face à une pression croissante (ratio de dépendance, déficits techniques).
Les pistes de réponse : réforme paramétrique (âge de départ, durée de cotisation), diversification des sources de financement (épargne volontaire, capitalisation, fonds souverain), développement de l'assurance dépendance, incitation à l'emploi des seniors, et contrôle du coût de la santé. Le candidat doit articuler données démographiques, mécanismes actuariels et pistes de réforme.
Conseils de préparation
Chronométrez chaque partie. Trois heures, trois parties, trois copie-parts : 60 minutes pour les mathématiques, 60 minutes pour les statistiques-probabilités, 60 minutes pour la dissertation. Ne restez pas bloqué sur un exercice.
Pour les matrices, maîtrisez les méthodes mécaniques. Déterminant (développement ou Gauss), inverse (cofacteurs ou Gauss), vérification de relation (calcul matriciel) : ces gestes se répètent. Entraînez-vous à les exécuter rapidement et sans erreur.
Pour les statistiques, identifiez le type de question avant de calculer. Proportion, moyenne pondérée, test khi-deux, loi normale : chaque type a sa procédure. Relisez l'énoncé pour identifier la distribution et l'hypothèse à tester.
Pour la loi normale, standardisez toujours. Convertissez en variable centrée réduite Z = (X − μ)/σ, puis consultez la table (ou utilisez la fonction de répartition). Le choix du chemin de l'ouvrier se fait en comparant P(X > 30).
Pour la dissertation, croisez données et mécanismes. Données démographiques marocaines (fécondité, espérance de vie, ratio de dépendance), mécanismes de prévoyance (répartition, capitalisation, assurance), et pistes de réforme (paramétrique, systémique, incitative). Une conclusion nuancée sur l'équilibre entre solidarité et responsabilité individuelle marque des points.
Révisez les bases d'algèbre linéaire. Déterminant, matrice inversible, inverse, relation matricielle, système linéaire : ces notions reviennent dans tous les exercices. Une erreur sur le déterminant se propage à tout l'exercice.
Présentation de l'université
L'Université Mohammed V de Rabat est l'une des universités publiques les plus prestigieuses du Maroc. Fondée en 1957, elle porte le nom du Sultan Mohammed V, héros de l'indépendance. Elle regroupe des facultés de sciences, de lettres, de sciences juridiques, économiques et sociales, des écoles d'ingénieurs et des instituts de recherche de premier plan.
Sa position à Rabat, capitale politique et administrative du Royaume, lui confère un ancrage fort auprès des institutions publiques (Bank Al-Maghrib, Ministère de l'Économie, Autorité de contrôle des assurances et de la prévoyance sociale), des grandes entreprises et des organisations internationales, ce qui nourrit ses formations en actuariat et prévoyance.
Présentation de la faculté
La Faculté des Sciences Juridiques, Économiques et Sociales d'Agdal (FSJES Agdal) est l'une des facultés phares de l'Université Mohammed V de Rabat. Elle forme des juristes, économistes et gestionnaires, avec une offre de masters couvrant les sciences économiques, la finance, l'actuariat, le management, le droit et la gestion des ressources humaines.
Le master Actuariat et Prévoyance y recrute par concours des étudiants solides en mathématiques, statistiques et économie. Le test écrit de la session 2016-2017 le confirme : le jury attend des candidats capables de maîtriser l'algèbre linéaire, les statistiques inférentielles et la théorie des probabilités, et de développer une réflexion informée sur la prévoyance et le vieillissement démographique.
Questions fréquentes
Quel est le format du concours Actuariat et Prévoyance de la FSJES Agdal ?
Un test écrit de trois heures en trois parties (chaque partie dans un copie-part) : mathématiques (déterminants, matrices, systèmes linéaires), statistiques-probabilités (proportions, moyennes, khi-deux, loi normale, rentabilité) et dissertation (prévoyance et vieillissement au Maroc).
Que teste la partie mathématiques ?
La maîtrise de l'algèbre linéaire : calcul de déterminant (4×4), étude d'une matrice 3×3 (inversibilité, inverse, relation A² = 2A − 3I), résolution d'un système linéaire. Les méthodes des cofacteurs et de Gauss sont mobilisables.
Comment aborder la question sur le khi-deux ?
Identifier l'hypothèse d'indépendance, comparer la valeur du test (0,45) à la valeur critique (3,84) : comme 0,45 < 3,84, on ne rejette pas l'hypothèse d'indépendance entre parcité et sexe.
Comment choisir le chemin de l'ouvrier ?
Calculer P(X > 30) pour chaque chemin avec la loi normale centrée réduite. Le chemin B (moyenne 30, écart-type 2) offre une probabilité de retard différente du chemin A (moyenne 27, écart-type 5). Comparer les deux probabilités et justifier.
Que faut-il savoir pour la dissertation sur le vieillissement ?
Données démographiques marocaines (fécondité, espérance de vie, ratio de dépendance), mécanismes de prévoyance (répartition, capitalisation, assurance), et pistes de réforme (réforme paramétrique, diversification des sources de financement, assurance dépendance, emploi des seniors).
Faut-il connaître la table de la loi normale ?
Oui, la table de la loi normale centrée réduite est fournie ou doit être connue. Standardisez toujours (Z = (X − μ)/σ) avant de consulter la table.
Comment préparer ce concours ?
Révisez l'algèbre linéaire (déterminants, matrices, systèmes), les statistiques descriptives et inférentielles (proportions, moyennes, khi-deux), la loi normale et la théorie des probabilités. Entraînez-vous sur des exercices chronométrés et rédigez des dissertations sur la prévoyance. Les anciens sujets Actuariat du Royaume sur EduMaroc sont le meilleur point de départ.
Résumé final
Le concours d'accès au master Actuariat et Prévoyance de la FSJES Agdal (session 2016-2017) est un test écrit de trois heures en trois parties (chaque partie dans un copie-part) : mathématiques (déterminants, matrices, systèmes linéaires), statistiques-probabilités (proportions, moyennes, test khi-deux, loi normale, rentabilité) et dissertation (« Comment la prévoyance parviendra-t-elle à faire face au vieillissement de la population au Maroc ? »).
La préparation repose sur la maîtrise de l'algèbre linéaire, des statistiques inférentielles et de la théorie des probabilités, et sur une culture générale solide en démographie et prévoyance. Retrouvez sur EduMaroc les autres sujets Actuariat du Royaume, et suivez la chaîne WhatsApp pour recevoir les prochaines annonces de concours en temps réel.
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