Branches infinies — Schéma complet (Leçon 2)

Branches infinies — Schéma complet (Leçon 2)

Accueil › Lycée › 2ème Bac Sciences Physiques › Mathématiques Branches infinies — Schéma complet (Leçon 2) Cette fiche présente le schéma complet permettant de déterminer la nature des branches infinies d'une courbe $(C_f)$ à partir des limites en $+\infty$, $-\infty$ ou en un point $a$. Le schéma permet de distinguer clairement les cas : asymptote horizontale, asymptote verticale, branche parabolique de direction $(Ox)$, $(Oy)$ ou $y = ax$, et asymptote oblique. Publicité I. Schéma complet de classification On part des trois cas de limites possibles et on applique la méthode en cascade : II. Les trois cas de base 1. $\lim_{x \to \infty} f(x) = a$ Si $\displaystyle\lim_{x \to \infty} f(x) = a$ (où $a$ est un réel), alors la droite d'équation $y = a$ est une asymptote horizontale à $(C_f)$ au voisinage de $\infty$. 2. $\lim_{x \to \infty} f(x) = \infty$ Si $\displaystyle\lim_{x \to \infty} f(x) = \infty$, il faut étudier plus en détail. On calcule $\displaystyle\lim…