Limites et Continuité – Séance 3

Limites et Continuité – Séance 3

Accueil › Lycée › 2ème Bac Sciences Physiques › Mathématiques Continuité et Théorème des Valeurs Intermédiaires Séance 3-4 — Continuité en un point et sur un intervalle · TVI · Fonction réciproque · Racine n-ième La notion de continuité nous est familière : le temps s'écoule de manière continue, on ne passe pas brutalement de 12h à 12h01s, il n'y a pas de saut. C'est dans ce sens que l'expression « fonction continue » est employée en mathématiques. Le XIX e siècle a connu un intérêt majeur pour la rigueur mathématique, conduisant à préciser les concepts fondamentaux de l'analyse. Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) fut l'un des principaux acteurs de ce mouvement. Il donna des définitions précises des limites, de la continuité, de l'intégrale et de la convergence des suites et des séries. I — Continuité en un point 1. Activité d'introduction On considère la fonction numérique f définie par : f ( x ) = x 2 − 4 x − 2  si  x ≠ 2   et   f (2)…