Suites numériques

Suites numériques

Accueil › Lycée › 2ème Bac Sciences Physiques › Mathématiques Suites numériques Une suite numérique est une fonction définie sur $\mathbb{N}$ (ou une partie de $\mathbb{N}$) à valeurs dans $\mathbb{R}$. On étudie sa monotonie, sa convergence et sa limite. Ce cours présente les modes de génération, les suites arithmétiques et géométriques, la convergence et les techniques de calcul de limites. Il s'adresse aux élèves du 2ème Bac Sciences Physiques . Publicité I. Généralités sur les suites 1. Définition Définition Une suite numérique est une fonction $u$ définie sur $\mathbb{N}$ (ou une partie de $\mathbb{N}$) à valeurs dans $\mathbb{R}$. On note $u_n$ l'image de l'entier $n$, et $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ la suite. 2. Modes de génération Suite définie explicitement : $u_n = f(n)$ où $f$ est une fonction connue. Exemple : $u_n = n^2 + 1$. Suite définie par récurrence : on donne $u_0$ et une relation $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemple : $u_0 = 2$ et $u_{n+1} = \dfrac{1}{2}u_n + 3…