Limites et Continuité – Séance 4

Limites et Continuité – Séance 4

Accueil › Lycée › 2ème Bac Sciences Physiques › Mathématiques Continuité — Étude Approfondie Séance 4-4 — Rappels sur les limites · Continuité · TVI · Fonction réciproque · Racine n-ième · Puissance rationnelle Cette séance complète l'étude de la continuité entamée dans les séances précédentes. Nous commençons par un rappel des principales limites et des tableaux opératoires, puis nous approfondissons la notion de continuité en un point. Nous étudions ensuite l'image d'un intervalle par une fonction continue et monotone, le théorème des valeurs intermédiaires, la fonction réciproque et, enfin, les fonctions racine n-ième et puissance rationnelle. I — Rappel sur les limites 1. Limites des puissances Pour tout n ∈ ℕ* : x →+∞ lim x n = +∞    et    x →−∞ lim x n = +∞  si n pair −∞  si n impair 2. Limite d'une fonction polynomiale La limite d'une fonction polynomiale en +∞ ou −∞ est la limite de son terme de plus haut degré. 3. Limite d'…