Continuité et étude de fonctions

Continuité et étude de fonctions

Accueil › Lycée › 2ème Bac Sciences Physiques › Mathématiques Continuité et étude de fonctions Exercices corrigés – 2ème Bac Sciences Physiques Cette série d'exercices couvre la continuité en un point, la continuité sur un intervalle, le théorème des valeurs intermédiaires, la bijection réciproque et l'interprétation géométrique des limites. Chaque énoncé est suivi d'une correction détaillée. Cliquez sur « Afficher la réponse » pour vérifier votre travail. Partie A – Continuité en un point Exercice 1 Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R} \) par : \[ f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2-4}{x-2} & ; x \neq 2 \\ 4 & ; x = 2 \end{cases} \] Étudier la continuité de \( f \) en \( x_0 = 2 \). 🔓 Afficher la réponse \[ \lim_{x \to 2} f(x) = \lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2} = \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = \lim_{x \to 2} (x+2) = 4 \] Or \( f(2) = 4 \). Donc \( \l…