Calcul des limites et branches infinies — Résumé (Leçon 1)

Calcul des limites et branches infinies — Résumé (Leçon 1)

Accueil › Lycée › 2ème Bac Sciences Physiques › Mathématiques Calcul des limites et branches infinies — Résumé (Leçon 1) Cette fiche résume les règles essentielles du calcul des limites (polynômes, fractions, formes indéterminées, limites usuelles) ainsi que les différentes branches infinies d'une courbe avec leur interprétation graphique. Publicité I. Règles de calcul des limites 1. Limites des polynômes La limite d'un polynôme en $\pm\infty$ est égale à la limite de son terme de plus haut degré . Autrement dit : si $P(x) = a_n x^n + \cdots + a_1 x + a_0$ avec $a_n \neq 0$, alors : $$\lim_{x \to \pm\infty} P(x) = \lim_{x \to \pm\infty} a_n x^n$$ Expression Limite $\lim_{x \to +\infty} x^2$ $+\infty$ $\lim_{x \to +\infty} x^3$ $+\infty$ $\lim_{x \to -\infty} x^3$ $-\infty$ $\lim_{x \to \pm\infty} a x^n$ ($n$ pair, $a > 0$) $+\infty$ $\lim_{x \to \pm\infty} a x^n$ ($n$ impair, $a > 0$) $\pm\infty$ (selon signe de $x$) 2. Limites des fractions rationnelles En $\pm\infty$, …